Фамилия Ляпушев — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. Самая очевидная и распространённая версия связывает её с диалектным глаголом «ляпать» — делать наспех, небрежно, кое-как. В этом случае прозвище Ляпуш мог получить неаккуратный или торопливый человек, которого в быту называли «ляпой» или «ляпушей». Однако есть и другой, более неожиданный поворот: в некоторых северо-западных говорах «ляпуш» означало... хлеб, каравай. Если предок был пекарем или просто любил поесть, прозвище могло закрепиться за ним именно по этой причине.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: к основе «Ляпуш» добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Ляпушев). То есть первоначально это было отчество или фамильное прозвище: сын или потомок Ляпуша. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий — в данном случае на «ш».

Географически фамилия Ляпушев встречается нечасто, но её следы прослеживаются в регионах, где активно бытовала диалектная лексика: в Поволжье и на Русском Севере. В частности, в документах XIX века упоминаются крестьяне Ляпушевы из Вятской и Костромской губерний. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, крестьянская по происхождению, а не дворянская. В среде духовенства или купечества она не фиксируется.

Интересно, что фамилия Ляпушев стоит в одном ряду с однокоренными Ляпин, Ляпкин, Ляпунов. Но если Ляпкин чаще связывают с небрежностью, а Ляпунов — с именем Ляпун (от «ляпать»), то Ляпушев благодаря возможному «хлебному» значению выделяется на их фоне. Спор между версиями «неумеха» и «каравай» не разрешён окончательно, но вторая, пусть и менее известная, добавляет фамилии неожиданной теплоты.