Фамилия Лятьев — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом, а не с литературным языком. В русских говорах слово «лять» означало «бить, колотить, хлестать», а также «плескать, лить через край». Отсюда «лятый» — человек, который либо работает с размахом (например, плотник, кузнец, мельник), либо, в переносном смысле, бойкий, резкий, скорый на руку. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Лятьев — сын Лятя, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Лятий. В старых святцах встречается редкое имя Лятий (возможно, греческого происхождения, от «ляос» — народ). Однако в быту такие календарные имена почти не давали фамилий с суффиксом -ев; скорее появилась бы форма Лятин. Поэтому диалектное прозвище выглядит убедительнее.

Ареал фамилии узок. По данным переписей и телефонных справочников, Лятьевы компактно живут в Центральной России — в Тверской, Ярославской и Костромской областях. Это как раз зона северо-западных и верхневолжских говоров, где глагол «лять» фиксируется диалектологами. Южнее или в Сибири фамилия почти не встречается.

По социальному составу Лятьевы — почти наверняка крестьянский род. В XVIII–XIX веках прозвища, образованные от бытовых действий, чаще всего закреплялись за крепостными и государственными крестьянами, реже — за однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах нет.

Интересно, что фамилия могла писаться через ять (Лятевъ) — до реформы 1918 года. Но в устной речи ударение почти всегда падает на первый слог: Ля́тьев. Это отличает её от похожих фамилий вроде Ля́пкин или Ля́хов, где основа прозрачнее. В целом, Лятьев — яркий пример того, как местное слово, не попавшее в литературный язык, сохранилось в фамилии и донесло до нас говор предков.