Фамилия Лутьев — редкий случай, где даже основа вызывает споры. Самая очевидная версия связывает её с каноническим именем Лука (через уменьшительную форму Луть, Лута). В русской традиции имена Лука и Лукиан давали множество производных: Лукьянов, Лукин, Лутохин, Лутьев. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение «сын Лутья», то есть сын человека по имени Луть или с прозвищем Луть.

Но есть и второй, более тёмный путь. В северных и сибирских говорах «луть» означала «болото, топь, зыбкое место». Отсюда и прозвище Луть — человек, живший у болота или, в переносном смысле, вязкий, нерешительный. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири — в регионах, где болотистая местность была частью повседневного ландшафта. Прозвища по месту жительства давали часто, и они легко превращались в фамилии.

Словообразовательная модель проста: основа «луть» плюс типичный русский суффикс -ев (после мягкого согласного). Интересно, что фамилия могла писаться и как Лутьев, и как Лутев — в старых документах путали «ть» и «т», а в некоторых диалектах смягчение не слышалось. Оба варианта — однокоренные, и их носители, скорее всего, родственники, разошедшиеся в написании при переписи.

Сословный состав предков определить сложно: в метрических книгах XIX века Лутьевы встречаются и среди государственных крестьян (например, в Тотемском уезде Вологодской губернии), и среди мещан в уездных городах. Дворянской ветви не зафиксировано — фамилия оставалась народной, без приставок и окончаний на -ский. Если ваши предки — Лутьевы, они с высокой вероятностью происходят из севернорусского крестьянства или посадских людей, живших недалеко от воды или в низменной местности.