Фамилия Лутьшева хранит загадку уже в своей основе. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), корень «луть-» неочевиден и не встречается в современных словарях как самостоятельное слово. Это сразу указывает на то, что перед нами либо редкое диалектное прозвище, либо фамилия, изменившая звучание со временем.

Самая вероятная версия связывает Лутьшева с древнерусским глаголом «лутити» или «лукати» — то есть метать, бросать, кидать. В этом случае основа «луть-» могла быть краткой формой от «лутило» — метатель, или от прозвища «Луть» для человека, который ловко бросал камни, копья или, в более мирном контексте, работал с метательным оружием. Суффикс -ш- в данном случае — характерный уменьшительный или прозвищный суффикс, который часто добавляли к основам на -ть (ср. Путь — Путьша). Таким образом, «Лутьша» — это ласкательное или обиходное прозвище от «Луть», а «Лутьшев» — сын Лутьши.

Вторая, менее вероятная версия, но имеющая право на существование — связь с диалектным словом «луть» (или «лутчик»), которое в некоторых говорах означало «изгиб», «кривизна» или «петля». В этом случае прозвище «Лутьша» мог получить человек с характерной осанкой (сутулый, согнутый) или же мастер, который гнул дуги, полозья, обручи. Однако эта версия слабее, так как слово «луть» в значении «изгиб» почти не фиксируется в исторических источниках, в отличие от глагольной формы.

Географически фамилия Лутьшева встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги бытования — центральные и северные регионы России, где сохранились архаичные говоры. В списках боярских и дворянских родов эта фамилия не значится, что указывает на её крестьянские или посадские корни: предки Лутьшевых были, скорее всего, свободными землепашцами или ремесленниками, получившими прозвище за какую-то заметную черту — ловкость в метании или особую стать.

Фамилия не имеет ничего общего с современным словом «лутший» (лучший), хотя на слух кажется созвучной. Это типичный случай, когда народная этимология подводит: «лучший» писался через «ч» (лутчий), а фамилия сохранила редкий корень, ушедший из живого языка. Таким образом, Лутьшева — это фамилия-загадка, ключ к которой лежит в древних говорах и прозвищах, а не в привычных нам словах.