Фамилия Лутаева образована от мужского прозвища Лутай, а оно, скорее всего, связано с глаголом «лутать». В южных и западных русских говорах это слово означало «лущить», «очищать от скорлупы» или «снимать кору». В переносном смысле «лутать» могли говорить про человека, который «обдирает» других — то есть живет за чужой счет, вымогает или мошенничает. Такое прозвище давали не в похвалу, а для меткой характеристики: предок носителя фамилии мог быть либо тем, кто лущил зерно или кору (ремесленная версия), либо тем, кого считали хитрым и корыстным.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Лутаев — сын Лутая. Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает диалектную природу основы.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Лутай (от «лут» — глина или «лутай» — кривой). Но для славянской фамилии это объяснение слабее, поскольку в русских говорах глагол «лутать» зафиксирован и даёт более прямое толкование. Фамилия Лутаева — редкая, не попала в списки дворянских родов, её носители в основном были крестьянами или мещанами, а само прозвище со временем утратило негативный оттенок, превратившись в нейтральный родовой знак.