Фамилия Лутаев образована от прозвища Лутай. В его основе лежит украинское диалектное слово «лут» — «лыко», «мочало», то есть лубяные волокна липы, из которых плели рогожи, циновки, лапти и вили веревки. Это прямо указывает на ремесло предка: прозвище Лутай закрепилось за человеком, который занимался заготовкой или обработкой лыка, а затем перешло в фамилию.

Словообразовательная модель проста: к основе Лутай добавили патронимический суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Лутая). Мужские фамилии на -ев типичны для южнорусских и украинских земель, что подтверждает диалектное происхождение корня. Любопытно, что в украинском языке слово «лут» могло также означать «прут», «хворостина», и в некоторых говорах «лутаем» называли долговязого или худого человека. Однако связь с конкретным ремеслом — обработкой лыка — выглядит убедительнее, так как она объясняет появление прозвища в крестьянской среде, где подобные именования были особенно распространены.

Фамилия не относится к числу частых. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Слободской Украины, фиксировались носители фамилии Лутаев, что подтверждает её давнюю историю. Сравните с однокоренными фамилиями: Лутаев, Лутаенко, Лутанов — все они восходят к тому же прозвищу, но различаются по суффиксам, отражая местные модели образования (украинскую и русскую).