Фамилия Лутанюк — украинская по происхождению, что выдаёт суффикс -юк. В украинской ономастике этот суффикс — типичный патронимический показатель, он заменял русское «сын» или «внук». Если фамилия оканчивается на -юк, значит, её носитель — потомок человека, которого звали Лутан. Такой способ образования фамилий особенно распространён на западе Украины, в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также среди украинской диаспоры.

Основа фамилии — прозвище Лутан. Его корень — «лут» — неоднозначен. Самая прямая версия: «лут» в украинских говорах — это лыко, мочало, внутренняя часть коры липы, которую драли на лапти и верёвки. Лутаном могли прозвать человека, который занимался дранием лыка, плёл лапти или торговал лыком. Ремесло было грязным и не считалось престижным, но в лесных районах Волыни и Полесья — обычным.

Вторая версия — от глагола «лутати» (укр. — шататься, бродить без дела). Тогда Лутан — прозвище бродяги или непоседы. Третья, менее вероятная — от имени Лука или Лукиан через усечение и диалектное смягчение. Но это натяжка: в украинской традиции от Луки образованы фамилии Лукащук, Лукив, а не Лутанюк.

Есть и топонимическая гипотеза: в Украине существует село Лутава (Черниговская область), но фамилия Лутанюк не привязана к этому топониму напрямую. Скорее всего, она возникла в среде крестьян-ремесленников, а не от географического названия.

Написание фамилии стабильное: Лутанюк, без вариантов вроде Лутаньук или Лутянюк. Это указывает на то, что фамилия фиксировалась уже в письменных источниках (церковные метрики, ревизские сказки) и не прошла через сильную диалектную корректировку. Встречаемость фамилии — редкая, сосредоточена в основном в Ровенской и Тернопольской областях, а также в соседних районах Беларуси, где есть украинское население.

Коротко: предок носителя фамилии Лутанюк — скорее всего, крестьянин или ремесленник, дравший лыко или плёвший лапти. Фамилия — чисто украинская по форме, западноукраинская по ареалу.