Фамилия Лутаевы — один из тех родовых имен, которые хранят в себе память о ремесле или занятии предка. В её основе лежит прозвище Лутай, а оно, в свою очередь, восходит к украинскому диалектному слову «лут». Так в некоторых говорах называли лыко, мочало — лубяные волокна липы, из которых на Руси плели лапти, рогожи, циновки и вили веревки.

Это прямо указывает на ремесло первого носителя прозвища. Лутаем, скорее всего, называли человека, который драл лыко или изготавливал из него товар — мастера по плетению, лудильщика, или просто того, кто торговал мочалом. Фамилии, образованные от названий ремесел, — явление распространённое, но в случае с Лутаевыми интересна именно диалектная основа: слово «лут» в значении «лыко» закрепилось не во всех славянских землях, что привязывает корни фамилии к определённой языковой зоне.

Суффикс -ев указывает на типичную восточнославянскую патронимическую модель: Лутаев — буквально «сын Лутая». Форма множественного числа (Лутаевы) закрепилась за целым родом, что характерно для русских фамилий, особенно в среде крестьянства и мещанства. Интересно, что фамилия эта не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении: носители, вероятно, были сосредоточены в определённых районах, где ремесло было развито, а прозвище — узнаваемо.

Встречаются и альтернативные версии. Например, в некоторых говорах «лутай» могло быть прозвищем вертлявого, непоседливого человека (от глагола «лутать» — слоняться, шнырять). Однако связь с конкретным ремеслом выглядит убедительнее: в ономастике приоритет обычно отдают «профессиональным» прозвищам, если для них есть прямая лексическая опора. Словарь Б. Унбегауна, например, последовательно разводит фамилии по таким признакам, и случай с Лутаевыми вписывается в эту логику.

Однозначно утверждать, в каком именно селе или уезде впервые записали Лутаевых, без архивных изысканий нельзя. Но сама словообразовательная модель и семантика основы говорят о многом: перед нами фамилия, выросшая из народного прозвища, которое крепко держалось за человеком, пока не перешло к его детям уже как родовое имя.