Фамилия Лутахова — женская форма мужской фамилии Лутахов, и её разбор лучше начать с неочевидного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), основа «Лутах» явно прозрачна не для всех. Скорее всего, в её основе лежит древнерусское прозвище Лутой или Лутаха. Слово «лютый» в старину означало не только «злой», но и «свирепый», «сильный», «яростный». Так могли прозвать человека с крутым нравом, воина, отличавшегося в бою, или даже охотника, который не боялся зверя.

Суффикс -ах- в основе — редкая и показательная деталь. В русской ономастике такие образования (Лутаха, Гуляха, Миляха) часто носили прозвищный или ласкательно-уничижительный оттенок. То есть Лутах — это не полное имя, а производное от прозвища Лютой через характерный для северных и центральных говоров суффикс. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в округе знали как Лутаху — возможно, задиристого или неукротимого.

Географическая привязка у фамилии Лутахов/Лутахова неширокая, но устойчивая. Основные очаги бытования — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также некоторые районы Украины. Встречаемость в центральных областях России ниже, что косвенно указывает на возможное происхождение из казачьей или крестьянской среды, где прозвища были особенно живучи. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано — скорее всего, это фамилия однодворцев или вольных хлебопашцев.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от тюркского корня «лут» (глина, ил) или от тюркского имени Лут (арабская форма библейского Лота), но эта версия менее вероятна для русского словообразования. Суффикс -ов и типично русская модель прозвища склоняют к славянской этимологии. Итог прост: ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил прозвище Лутаха — человек с характером, которого не назвали бы ласково, но уважали или побаивались.