Фамилия Лутов — относительно редкая, но с прозрачной этимологией. В её основе лежит прозвище Лут, которое напрямую связано с нарицательным словом «лут». Так в старых русских говорах называли лыко, внутреннюю часть коры липы, которую драли (сдирали) для плетения лаптей и изготовления мочала. Поэтому первая и наиболее вероятная версия происхождения — профессиональная. Прозвище Лут могли дать человеку, который занимался заготовкой лыка и мочала, то есть лутошнику. Такое ремесло было распространено в лесных регионах центральной и северной России, и фамилия могла закрепиться именно в тех местах, где промысел был основным.

Вторая версия отталкивается от однокоренных слов, но описывает не занятие, а внешность. В ряде говоров «лутошка» означало худощавого, сухопарого человека — то есть такого, чьи ноги напоминали тонкую очищенную палку. Прозвище Лут в этом случае могло указывать на телосложение. Обе версии не противоречат друг другу: прозвища в крестьянской среде часто возникали как по роду деятельности, так и по приметной внешности, и в разных семьях основа могла быть разной.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов указывает на принадлежность. Лутов — это «сын Лута» или «из рода Лута». Фамилия зафиксирована в разных регионах, но её географическая привязка к промыслам по заготовке лыка позволяет предположить, что основные очаги бытования — бывшие Новгородская, Тверская, Вологодская и соседние губернии. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилию можно встретить в среде государственных и помещичьих крестьян, а также среди однодворцев южных уездов, куда переселенцы приносили свои прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лутохин, Лутошкин, Лутовинов — показывает, что все они восходят к тому же корню, но образованы от разных падежных или уменьшительных форм. Лутов — самая краткая и прямая форма, без дополнительных суффиксов в основе.