Фамилия Лутий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без суффикса. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть застывшее личное прозвище, которое не обрастало типичными родовыми окончаниями -ов, -ин или -ский. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, особенно в украинских и белорусских землях, где модель «прозвище = фамилия» была обычным делом.

Основа фамилии — прилагательное «лютый». В древнерусском языке слово означало «свирепый, жестокий, злой», но в прозвищах редко отражало реальный характер. Чаще Лютым называли человека, который проявлял неукротимость в бою, был отчаянным охотником или имел необузданный нрав. Иногда прозвище давали за внешность: суровый взгляд, густые брови, крупное телосложение. В псковских и новгородских землях «лютый» могло относиться к медведю — отсюда прозвище лесного человека или берендея.

Есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «лутый» (через «у») — вариант произношения слова «лютый». Это так называемое «оканье» или «уханье», когда безударный звук смещался. То есть «Лутий» и «Лютий» — диалектные дублеты одной фамилии. На Украине фамилия Лютий встречается гораздо чаще, и там она могла означать не только характер, но и человека, родившегося в лютый месяц — февраль (укр. «лютий»).

Встречаемость фамилии Лутий сегодня крайне низкая. По базам данных, она сосредоточена в нескольких областях России и Украины, причём носители часто не связаны общим предком — фамилия возникала в разных местах независимо. Социального статуса у неё не было: Лютым могли прозвать и крестьянина, и казака, и посадского человека. В списках казачьих войск, например, прозвище «Лютый» встречается как индивидуальное, но в фамилию оно превращалось редко — отсюда и редкость формы без суффикса.