Фамилия Лутский — наглядный пример того, как географическое название превращается в родовое имя. Её основа — топоним Луцк (город на Волыни, ныне в Украине). В древнерусском и старопольском произношении название звучало как «Луцк» или «Луческ», отсюда и форма «Лутский»: прилагательное, указывающее на выходца из этих мест. Суффикс -ск(ий) в русских фамилиях — классический признак дворянского или шляхетского происхождения, но не стоит обобщать: такую модель могли носить и мещане, и духовенство, и казаки, если их предок перебрался из Луцка в другой регион.

Словообразовательная простая: основа «Лутск-» (с утратой одной «к» в притяжательной форме) плюс суффикс принадлежности. Аналогичные фамилии — Луцкий, Луцков, Лутцов. Разница в написании «Лутский» вместо «Луцкий» может объясняться как особенностями местного говора (цоканье или, наоборот, отвердение «ц» в «т»), так и канцелярской ошибкой при записи в метриках. В документах XVII–XVIII веков нередко путали «ц» и «тс», особенно в южнорусских и белорусских землях.

Версия о происхождении от прозвища Лут (от диалектного «лутый» — злой, свирепый, или «лут» — вид ивы) менее правдоподобна. Если бы фамилия пошла от прозвища, ожидалась бы форма Лутов или Лутин, а не Лутский. Суффикс -ский в личных прозвищах встречается редко и почти всегда указывает на связь с местностью. Поэтому топонимическая гипотеза — основная.

География фамилии Лутский неширокая, но устойчивая. В XIX веке носители встречались в Волынской, Подольской, Киевской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани и в Сибири. Встречаемость низкая, что типично для фамилий, привязанных к конкретному городу. В отличие от массовых Луцких, форма Лутский осталась более редкой и локальной.

Если ваши предки — Лутские, скорее всего, они были выходцами из Луцка или его окрестностей, переселившимися в другую местность не позднее XVII века. Фамилия не указывает напрямую на сословие: среди Лутских могли быть как священники, так и казаки или мещане. Точнее прояснит только анализ конкретных архивных записей по региону проживания семьи.