Фамилия Лутинская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на отчество, суффикс -ск-/-цк- в женской форме Лутинская (и мужской Лутинский) обычно сигнализирует о связи с географическим названием. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Лутин» или «Лутино». Такие топонимы встречаются в разных областях России и Беларуси, например, деревни Лутино, Лутинск или урочища с похожим именем. Если человек переезжал, его могли записать «Лутинский» — то есть «тот, кто из Лутина».

Менее вероятный, но возможный путь — происхождение от прозвища или имени Лута, Лутин. В древнерусском языке слово «лут» могло означать «лыко», «мочало» или относиться к растению (лутовка — вид ивы). Прозвище Лута могли дать человеку, который занимался плетением из лыка, драл кору или жил в ивняке. Однако для фамилии на -ский такое прозвищное происхождение встречается реже, чем топонимическое. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность к местности, особенно в дворянских и польско-шляхетских традициях, но это не значит, что Лутинские обязательно принадлежали к высшему сословию: в XIX веке такие фамилии могли давать и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую.

Примечательная особенность фамилии — её окончание «-ая» вместо более распространённого «-а» (Лутинская, а не Лутина). Это характерно для северных и южнорусских говоров, а также для фамилий, которые закрепились в форме прилагательного женского рода. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Лутин, Лутинов, Лутохин, — видно, что Лутинская стоит особняком: она не отчество и не прозвище напрямую, а скорее указание на родовое гнездо. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию могли носить как мещане, так и крестьяне, но реже — духовенство, у которого преобладали фамилии на -ский от названий церквей.

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных кланов. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет, но можно предположить, что предки Лутинских жили в центральной России, на Вятке или в северо-западных губерниях, где топонимы с корнем «лут» встречаются чаще.