Фамилия Лятыцкая — довольно редкая, и её происхождение уходит корнями в белорусскую языковую среду. В основе фамилии лежит прозвище Лятыц, которое образовано от глагола «лятуцець» — «мечтать» на белорусском языке. Скорее всего, так в народе называли человека, склонного к мечтательности, строившего грандиозные, но не всегда осуществимые планы. Потомок такого мечтателя и получил фамилию Лятыцкий или Лятыцкая.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность или связь с человеком по прозвищу (Лятыц → Лятыцкий, затем Лятыцкая). Такая модель типична для фамилий шляхетского или крестьянского происхождения на землях бывшего Великого княжества Литовского, где белорусские говоры были распространены широко.

Интересно, что глагол «лятуцець» имеет общий корень с «ляцець» (лететь) и «лёт» — то есть мечтание здесь связано с образом полёта, парения в облаках. Поэтому прозвище могло нести и лёгкий оттенок иронии: человека называли «летящим» в своих фантазиях, оторванным от земли. В русском языке прямого аналога этому слову нет, что подчёркивает региональную привязку фамилии к белорусскому ареалу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лятецкий, Лятуцкий — они встречаются реже, но построены по той же модели. Вариант Лятыцкая — женская форма, образованная от мужской Лятыцкий. В документах фамилия могла фиксироваться с вариациями написания: Лятыцкий, Лятецкий, Лятицкий, но исходное прозвище Лятыц остаётся общим для всех этих форм.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна, фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской ономастике часто указывают на географическое происхождение или прозвище, но в данном случае — именно на прозвище, а не на топоним: населённых пунктов с названием Лятыцы или Лятыцк не зафиксировано. Так что перед нами чистый случай прозвищной фамилии, где основой стало личное качество человека.