Фамилия Лятычевская — редкая и территориально привязанная форма. Её основа — топоним, то есть название места, от которого образовано прозвище или фамилия. Модель на -ский/-ская в русской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в реальности такие фамилии часто получали и крестьяне, переселившиеся из другого села, и духовенство, бравшее фамилии по названию прихода.

Корень Лятыч- ведёт к названию населённого пункта. Скорее всего, это село Лятычи (или Лятычев), которое могло находиться на территории современной Беларуси или Западной Украины. В этих регионах распространены топонимы с суффиксом -ичи, обозначающим потомков или жителей по имени родоначальника. Исходное личное имя или прозвище — Лятыч. Что оно значило? Вероятнее всего, это прозвище от слова «лятый» (диалектное, с возможным значением «плохой», «негодный» или, наоборот, «бойкий», «хлёсткий»). В белорусских говорах «лятаць» — летать, так что прозвище мог получить человек быстрый, непоседливый или, иронично, нерасторопный, «летающий» в своих мыслях.

Фамилия Лятычевская — «выезжая». Предок носителя был либо помещиком, владевшим имением Лятычи, либо крестьянином или мещанином, который перебрался в другой город и назвался по месту прежнего жительства. Окончание -ская (женский род) указывает, что перед нами форма от мужской фамилии Лятычевский. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение: такие фамилии не разносились по стране массово, а закреплялись за одним-двумя родами. Если искать аналоги, то это фамилии вроде Лятышев, Лятичевский, которые тоже редки и восходят к тем же корням.

В написании возможна путаница с буквой «ё»: если исходное название произносилось как Лятычёв, то фамилия могла фиксироваться через «о» в документах. Но по правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется «ё», а в безударной позиции — «е», так что вариант Лятычевская — нормативный.