Фамилия Лятыческий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — географическое: её могли получить по названию места, откуда человек родом или где владел землёй. Основа «Лятыч-» созвучна названиям вроде Лятичи, Лятычи или Лятычев, которые встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши). Суффикс «-ский» в фамилиях такого типа — классический признак шляхетского или дворянского происхождения: в XVI–XVIII веках он указывал на принадлежность к поместью или родовому гнезду. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был мелкопоместным дворянином или однодворцем, чья фамилия пошла от названия хутора, деревни или урочища.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «лятый» или «лят» могло означать «вялый», «медлительный» или даже «неуклюжий» (сравните с диалектным «лядащий» — плохой, негодный). Если так, то Лятыческий — это потомок человека по прозвищу Лятый, к которому добавили типичный для восточнославянских фамилий суффикс «-ский». Однако эта версия слабее: прозвища редко образуют фамилии на «-ский» без привязки к местности.

Обратите внимание на редкость фамилии. Она почти не встречается в современных русских, украинских или белорусских справочниках. Это может говорить о том, что род был малочисленным, либо фамилия сильно изменилась при записи в метриках (например, изначально могла быть Лятицкий, Лятыцкий или Лятецкий). Вариант с твёрдым «ы» в корне (Лятыч-) характерен для белорусской или польской фонетики, где «и» после шипящих иногда переходит в «ы».

Что касается сословной принадлежности, то «-ский» в XIX веке уже не гарантировал дворянства — многие крестьяне и мещане получали такие фамилии при переписях от названий деревень, где жили. Но для фамилии Лятыческий, учитывая её редкость и отсутствие массового распространения, более вероятно, что её носили потомки мелкой шляхты или служилых людей, осевших на окраинах Речи Посполитой. Точных данных о знаменитых носителях нет — фамилия осталась в тени истории.