Фамилия Лявданская — редкий пример, когда прозвище, профессия и дворянский герб сходятся в одной истории. Вопреки распространённому мнению, основа здесь не географическая, а самая что ни на есть вещественная: белорусское «ляудан» или «лявдан» означало вид натурального шёлка, дорогую ткань. Прозвище Лявдан, скорее всего, дали не просто любителю щегольнуть, а человеку, чей хлеб был связан с этой материей — торговцу шёлком или мастеру, шившему из него одежду. Так профессиональное именование закрепилось за родом и со временем превратилось в фамилию.

Фамилия образована по типичной для восточнославянского дворянства модели: прозвище плюс суффикс -ский. Этот суффикс часто указывал на принадлежность к шляхетскому сословию или на владение землёй, и здесь он не случаен. Лявданские — старинный дворянский род, внесённый в родословные книги Минской губернии. Их герб «Ястржембец» — один из самых распространённых в белорусской, польской, литовской и украинской геральдике: на голубом поле золотая подкова шипами вверх, внутри неё серебряный крест, а над шлемом и короной — ястреб с бубенчиками на лапе, держащий такую же подкову. Впервые этот герб упоминается в 1319 году и объединяет более тысячи родов.

Среди носителей фамилии — Александр Николаевич Лявданский (1893–1942), советский археолог. Он обследовал десятки смоленских городищ, создал их классификацию и организовал системное изучение археологических памятников Белоруссии — от палеолита до раннего Средневековья. Именно он выявил и датировал ключевые стоянки и поселения региона.