Фамилия Лявинец по своей модели образования напоминает такие украинские фамилии, как Иваненко или Петренко, но с другим суффиксом. Если в фамилии Иваненко суффикс -енко прямо указывает на «сына Ивана», то Лявинец использует суффикс -ец, который в восточнославянской ономастике тоже мог обозначать принадлежность или происхождение. Однако в случае с Лявинец этот суффикс скорее всего прикрепился к прозвищу или имени, а не к отчеству.

Основа фамилии — «Ляв» — не является распространённым каноническим именем. Скорее всего, это производная форма от имени Лев (в украинском и белорусском произношении — Ляв) или от прозвища, связанного с диалектным словом «лявый». В некоторых говорах «лявый» означает «левый» или «неловкий», «неуклюжий». Человек с таким прозвищем мог получить его за особенность — быть левшой или отличаться неловкостью в работе. Есть и другая версия: «ляв» могло быть сокращением от имени Лявон (Левонтий), что в украинской традиции часто давало фамилии на -ец: Лявонец → Лявинец.

Географически фамилия Лявинец тяготеет к западноукраинским и белорусским землям. Встречается в Волынской, Ровенской и Гродненской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами, жившими на территории Речи Посполитой, где суффикс -ец был особенно популярен при образовании фамилий от прозвищ и имён. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, модель на -ец закрепилась именно в западных регионах.

Таким образом, Лявинец — это фамилия, образованная от прозвища или уменьшительной формы имени (Ляв) с помощью суффикса -ец, который указывал на сына или потомка. Наиболее вероятное исходное значение — «потомок Лявого» (левши) или «сын Лява» (от Лев или Лявон). В любом случае, фамилия сохраняет живую связь с народной речью и региональными особенностями словообразования.