Фамилия Лырчиков образована от прозвища или неканонической формы имени Лырчик. Скорее всего, Лырчик — это народная, обиходная форма крестильного мужского имени Илларион. В переводе с греческого на русский язык это имя означает «веселый». Однако, как и в случае со многими фамилиями, здесь возможен и другой путь: не от имени, а от прозвища, данного по роду занятий или внешности. В южнорусских говорах слово «лырник» могло означать не только того, кто напевает (от «лырлыкать»), но и, по созвучию, бродячего музыканта, играющего на лире. Лирники — странствующие певцы духовных стихов и кантов, распространенные на Украине и в прилегающих областях России. В таком случае Лырчик — уменьшительное прозвище сына такого музыканта или подмастерья.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия построена по продуктивной модели на -ов: Лырчик → Лырчиков. Это типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть сын Лырчика. В отличие от фамилий на -ин (матронимических, от основ на -а/-я), здесь основа мужского рода, оканчивающаяся на согласный. Такая модель была самой распространенной в центральных и северных губерниях России.

Если принять версию происхождения от Иллариона, то Лырчиков — один из редких фонетических вариантов. Обычно Илларион давал фамилии Ларионов, Ларин, Илларионов. Форма «Лырчик» могла возникнуть в результате «аканья» (Ли́рчик → Лы́рчик) или под влиянием местных диалектов, где звук «и» переходил в твердый «ы». Интересно, что в некоторых говорах «лыркать» означает «ворчать», «брюзжать» — это могло закрепиться как прозвище за человеком с невеселым нравом, что создает ироничный контраст с исходным значением имени «веселый».

По географии фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, что косвенно поддерживает версию о связи с украинскими или донскими «лырниками» (лирниками). В дворянских родословных книгах фамилия не значится: скорее всего, предки Лырчиковых относились к крестьянскому или мещанскому сословию, возможно, к цеху бродячих музыкантов или ремесленников. Точных исторических документов о первых носителях пока не обнаружено, но само сочетание редкого корня и типового суффикса делает фамилию ярким примером народного словообразования.