Фамилия Лышакова — женская форма фамилии Лышаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лышак. Основа здесь — не имя, не ремесло, а скорее всего прозвище, связанное с диалектным словом. В русских говорах «лышак» или «лыш» — это нечто кривое, покосившееся, косое. В рязанских и тамбовских говорах так называли захудалую лошадёнку или вообще «плохого, негодного коня». Но есть и другая версия: в некоторых регионах «лышаком» могли назвать человека с кривыми ногами или с косым, недобрым взглядом.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев (в женском варианте -ова) присоединяется к основе прозвища. Такая схема в XVII–XIX веках была основной для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Иными словами, Лышаков — это буквально «сын Лышака» или «человек из рода Лышака». Фамилия не относится к дворянским, её носителями были, скорее всего, крестьяне или посадские люди.

Географически фамилия Лышаков (и её женская форма) встречается в основном в центральных и южных областях России: Воронежская, Тамбовская, Рязанская, Липецкая области. В украинских и белорусских землях аналогов почти нет, что указывает на чисто русское происхождение. Интересно, что в некоторых старых переписях встречается вариант написания через «ы» — «Лышак», что подтверждает связь с диалектным «лыш» (кривой), а не с заимствованным словом.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную подсказку. Есть фамилии Лышев, Лышкин, Лышагин — все они отталкиваются от тех же корней. Но Лышакова стоит особняком: суффикс -ак (-як) в прозвищах часто придавал оттенок характерности или уменьшительности (ср. «дурак», «простак»). То есть Лышак мог быть не просто «кривым», а «тем, кто постоянно косит» или «кривлякой». В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для прозвищ по физическому недостатку или поведению.

Итог простой: предки современных Лышаковых — человек по прозвищу Лышак, которого так окрестили за внешнюю особенность (кривизна ног, косоглазие) или за неказистый вид. Фамилия не редкая, но и не массовая, сохранившая живую связь с народной речью.