Фамилия Лышик — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь с прилагательным «лысый». Но здесь есть нюанс: суффикс -ик в русских фамилиях чаще указывает на принадлежность к чему-то или на уменьшительность. То есть Лышик могло быть прозвищем для лысого или бритого человека, но не просто «лысый», а скорее «лысоватый» или «тот, кто похож на лысого». В украинской и белорусской традициях суффикс -ик очень продуктивен: он образует фамилии от прозвищ (как, например, Гузик, Косик). Поэтому Лышик, скорее всего, западнорусская или малороссийская фамилия, где ударение падает на первый слог.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «лыш» или «лыша» — это диалектное название рыбы линь (из-за слизи, покрывающей тело). Если так, то Лышик могло быть прозвищем рыбака или торговца рыбой, а может, и человека со скользким, увертливым характером. Подтвердить эту гипотезу сложно: она опирается на редкие местные слова, которые не зафиксированы в общерусских словарях. Но в ономастике известны фамилии от названий рыб (Ершов, Окунев, Линьков), так что исключать её нельзя.

Третья версия — отчество от неканонического имени Лыш. Такие имена в древности давали по внешним признакам или по поведению. В актах XVI–XVII веков встречаются прозвища Лыч, Лыско, Лышка. Если предположить, что основа Лыш- была самостоятельным именем, то Лышик — это «маленький Лыш» или «сын Лыша». Но письменных подтверждений этому нет, гипотеза строится лишь на аналогии с другими фамилиями на -ик.

Что касается географии, фамилия Лышик сегодня редкая, встречается точечно в западных областях России (Брянская, Смоленская), а также в Беларуси и на востоке Украины. Это косвенно подтверждает её западнорусское происхождение. Сословно она, скорее всего, крестьянская или мещанская: суффикс -ик в фамилиях редко встречается у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев или -ский.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение — прозвище по внешнему признаку (лысина) с уменьшительным суффиксом, характерным для западных земель. Версия с рыбой линь — экзотическая, но не невозможная. Точного ответа без генеалогического исследования не даст никто, но для поиска корней стоит начинать с Брянской и Смоленской губерний.