Фамилия Люхманова — женская форма фамилии Люхманов, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт её географический и социальный след. Суффикс -ов (-а) указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища отца. Однако основа «Люхман» — нетипична для великорусских земель. Она с большой вероятностью восходит к тюркским или финно-угорским языкам, что сужает регион бытования фамилии. Скорее всего, корни фамилии лежат в Поволжье, Приуралье или на юге России, где активно смешивались славянские, татарские, башкирские и чувашские говоры.

Самое правдоподобное объяснение основы — от тюркского личного имени или прозвища «Люхман» (вариант «Лохман»), которое могло означать «лохматый», «косматый», «нечёсаный». В тюркских языках корень «лух» или «лох» связан с шерстью, волосами, пухом. Прозвище могли дать человеку с густыми, торчащими волосами или бородой. Менее вероятна, но возможна версия о связи с арабским именем Лукман (мудрец, упоминаемый в Коране), но в русской записи «Люхман» — это скорее народная переделка, где «к» перешло в «х» под влиянием местных говоров.

Словообразовательная модель проста: прозвище Люхман (или тюркское имя) + русский патронимический суффикс -ов. Изначально Люхманов — сын Люхмана. Со временем фамилия закрепилась за родом и стала передаваться по наследству. Женская форма Люхманова — это жена или дочь Люхманова.

Есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от русского диалектного слова «люх» (лужа, топь, грязь) или «люхать» (пачкать, марать). В этом случае Люхман — человек, живущий у болота или неряшливый. Однако эта версия слабее: суффикс -ман не характерен для русских прозвищ, а вот в тюркских языках он обычен (сравните: Арслан, Тухман, Бахман).

В дореволюционных переписях фамилия Люхманов встречается преимущественно в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — в зоне активных русско-татарских контактов. Среди носителей были как крестьяне, так и казаки. Встречается и более редкий вариант написания — Лухманов, что подтверждает неустойчивость гласной в первом слоге и связь с тюркским произношением.

Таким образом, предки современных Люхмановых — это, скорее всего, русские или обрусевшие люди, получившие фамилию от тюркского прозвища «лохматый». Фамилия редкая, недворянская, бытовая — но именно в этой простоте и скрыта её подлинная история, уходящая в пестрое этническое прошлое юго-восточной России.