Фамилия Лахманова — женская форма от Лахманов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лахман. Слово «лахман» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем был ваш предок, стоит разобрать их по порядку.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным «лахма» — лохмотья, рваная одежда, а также «лахматый» — лохматый, неопрятный. В этом случае Лахманом могли назвать человека неряшливого, ходившего в рванье, или того, кто сам шил и чинил одежду — портного, работавшего с обносками. В ономастике фамилии на «-ан» (как Лахман, Сметанин, Кожан) часто указывают на лицо, имеющее отношение к предмету или качеству, названному корнем.

Вторая, менее распространённая версия — тюркское происхождение. У некоторых тюркских народов имя Лахман (вариант Лукман) восходит к арабскому Лукман — мудрецу, упомянутому в Коране. В этом случае фамилия могла возникнуть у татар, башкир или других народов Поволжья, а затем обрусела через суффикс «-ов». Такое смешение корней характерно для южнорусских и поволжских регионов.

Фамилия Лахманов (и Лахманова) встречается в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминания нет, но в архивных записях XIX века носители фамилии фиксируются как крестьяне и мещане. Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия сформировалась в среде великорусского населения, скорее всего, не ранее XVII века.

Если коротко: ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище за внешний вид (лохматый, неряшливый) или за занятие (починка одежды). Тюркский след возможен, но менее вероятен из-за отсутствия массовых миграций с таким именем в русскую среду.