Фамилия Люлюшкина — женская форма фамилии Люлюшкин, и её основа кроется в прозвище или имени Люлюшка. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда корень слова не имеет очевидной связи с профессией или географическим названием. Скорее всего, в основе лежит звукоподражательное или уменьшительно-ласкательное слово «люля» — в диалектах так могли называть колыбель, люльку, или же это было обращение к маленькому ребёнку, «люлька» (от глагола «люлюкать» — убаюкивать, напевать). Соответственно, Люлюшкой в семье могли прозвать младенца, которого постоянно укачивали, или же взрослого человека, получившего такое прозвище в детстве за привычку качаться или за тихий, «убаюкивающий» голос.

Суффикс «-ушк-» в основе типичен для русских имён и прозвищ с ласкательным оттенком (сравните: Маришка, Ванюшка, Петрушка). Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сначала прозвище Люлюшка, затем отчество Люлюшкин сын, которое со временем закрепилось как фамилия. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Люлюшкин, то есть сын Люлюшки.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в документах по Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям, где диалектное слово «люля» в значении «колыбель» было особенно распространено. В отличие от более частых фамилий на «-ов/-ев», форма на «-ин» подчёркивает, что прозвище было личным, а не родовым — его дали конкретному человеку за характерную черту или привычку.

Интересная деталь: фамилия может быть связана не только с укачиванием, но и с диалектным глаголом «люлюкать» — «пить маленькими глотками» или «сосать». В этом случае прозвище Люлюшка мог получить тот, кто медленно ел или пил, или же ребёнок, который долго сосал грудь. Обе версии правдоподобны, но первая (связь с колыбелью и убаюкиванием) встречается в источниках чаще, так как слово «люля» в значении «люлька» фиксируется в словаре Даля как общеупотребительное.

В целом, Люлюшкина — фамилия, которая прямо указывает на бытовую, домашнюю историю предков. Никакого высокого сословия или знатного рода за ней не стоит, зато есть живая картинка: в избе стоит люлька, мать напевает «люли-люли», и ребёнка прозывают Люлюшкой. Потом это прозвище перешло в фамилию и сохранилось до наших дней.