Фамилия Люцкий — одна из тех, что заставляют задуматься: неужели предок носил прозвище Люций, как римский император? Но в русских фамилиях античные имена встречаются редко, и почти всегда это либо поздняя искусственная фамилия (в семинарской среде), либо переосмысление местного корня. В случае с Люцким наиболее вероятна географическая основа.

Скорее всего, фамилия связана с топонимом Люцк или Люц. В Беларуси и на западе России есть несколько небольших деревень и речек с похожими названиями (например, Люцк в Гродненской области), а также город Луцк на Волыни. Однако написание через «ю» — «Люцк» — встречается в старых польских и западнорусских источниках. Фамилии на -ский традиционно образовывались от названий местности: владелец или житель такого места становился Люцким. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии могли получать и простые люди, переселившиеся из этих мест.

Менее распространённая версия — отчество от прозвища Люц. В некоторых говорах «люц» могло означать «людный», «многолюдный» или быть искажением слова «лють» (злой, свирепый). Но такая основа не даёт типичной модели с суффиксом -ский, поэтому версия с географией выглядит убедительнее.

Встречается фамилия в основном в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает её связь с местными названиями. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, но сама фамилия — редкий пример, где написание сохранило старую орфографию (через «ю»), а не перешло в более привычную форму «Луцкий». Это может указывать на то, что предки не меняли написание при переходе в русскую административную систему.