Фамилия Люцкан — редкая и, на первый взгляд, неочевидная. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, поэтому её происхождение стоит искать не в стандартной модели «сын такого-то», а в географии и языке.

Наиболее вероятная версия — географическая. Основа «Люцк-» прямо указывает на город Луцк (историческое название — Люцк, через «ю»). В польском и украинском языках это звучание сохранялось дольше. Таким образом, фамилия Люцкан могла образоваться от прозвища человека, который приехал из Луцка или имел к нему отношение. Формант -ан в этом случае — либо польский суффикс, обозначающий жителя (как в фамилиях Варшавян, Краковян), либо адаптация на русской почве окончания -анин (Луцканин → Люцкан). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в западных регионах России и Беларуси, где влияние польской ономастики было сильным.

Существует и вторая, менее распространённая гипотеза. В некоторых говорах «люцк» могло быть искажением слова «люк» или диалектного обозначения кривого, изогнутого предмета. Однако эта версия слабая: нет устойчивой традиции прозвищ от такого корня, а географическая привязка к Луцку выглядит гораздо естественнее.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Она не вписалась в массовый поток фамилий на -ов/-ев, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что её носители не принадлежали к центральным великорусским территориям, где такие модели доминировали. Скорее всего, предки Люцкан были выходцами из западнорусских земель, где фамилии нередко сохраняли прямую связь с топонимом без дополнительных суффиксов принадлежности.

Сословная принадлежность не прослеживается: фамилия могла возникнуть и у мещанина, переехавшего из города, и у крестьянина, которого прозвали по месту прежнего жительства. Сведений о дворянских родах Люцкан в доступных источниках нет — это однозначно не аристократическая фамилия.

Таким образом, Люцкан — это, вероятнее всего, «лучанин», человек из Луцка, чья фамилия застыла в форме, характерной для польско-белорусского пограничья.