Фамилия Люцкая — интересный случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -ский/-цкий в русских фамилиях в подавляющем большинстве случаев указывает на связь с местом: владельческим (дворянским) или топографическим. Так что первый вопрос, который мы задаём: от какого топонима образована фамилия?

Скорее всего, от названия города или местечка Люцк. Да, это старое русское название современного украинского Луцка. До середины XX века в русском языке параллельно бытовали формы «Луцк» и «Люцк», причём вторая встречалась в документах XVIII–XIX веков, особенно в связи с Волынской губернией. Человек, переехавший из Люцка в другую местность, легко мог получить прозвище Люцкий, а его жена или дочь — Люцкая. По этой модели образованы десятки фамилий: Тверской, Ростовский, Можайский. Интересно, что в польском языке город называется Łuck, и фамилия Łucka (женский вариант) тоже существует — это прямое указание на польские или западнорусские корни носителей.

Есть и другая, менее вероятная версия — от личного имени или прозвища Люц, Люца. В древнерусских источниках встречается имя Люц (возможно, сокращение от Люциан или Люцифер в дохристианском значении «светоносный»), но это редкость. Если бы фамилия была образована от такого имени, мы бы чаще видели форму Люцов или Люцин, а не Люцкий. Суффикс -ский говорит о принадлежности к месту, а не к отцу.

Что касается сословной принадлежности: фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках активно носили дворяне (особенно польского происхождения) и духовенство. Однако Люцкая могла быть и фамилией мещанина или крестьянина, если его предок просто значился «из Люцка». Дворянский род Люцких действительно существовал в Российской империи — он был внесён в родословные книги Волынской и Киевской губерний, но это не значит, что все носители фамилии — потомки того же рода. Многие Люцкие — это люди, чьи предки получили фамилию по месту рождения или службы.

Так что, если вы ищете свои корни, первое, на что стоит обратить внимание — это география предков: Волынь, Полесье, западные губернии. Там фамилия Люцкая встречается чаще всего, и там же находится её вероятный топонимический источник.