Фамилия Лызуненко — типичный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс (аналог русского -ович/-евич) первоначально означал «сын» или «потомок», то есть Лызуненко — буквально «сын Лызуна». Фамилии на -енко особенно массово закрепились на Левобережной и Слободской Украине (Полтавщина, Черниговщина, Харьковщина) в XVII–XVIII веках, поэтому стоит ожидать, что корни рода Лызуненко — оттуда.

Основа фамилии — прозвище Лызун. В украинском языке «лизун» — это не только «тот, кто лижет», но и диалектное название некоторых животных или предметов. Однако в контексте прозвищ, скорее всего, речь идет о человеке с определенной манерой поведения: льстивом, вкрадчивом, «прилипчивом» (ср. русское «подлиза»). В народе прозвища такого типа давали не столько за физическое действие, сколько за характер: человек, который «лижется», то есть угодничает или навязчиво добивается расположения. В словаре украинских прозвищ встречается и Лизунь, и Лизунець — все это варианты одной семантической группы.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием животного. В некоторых говорах «лизун» могли называть быка или вола с привычкой лизать соль или стены, а также медведя (шатуна, который лижет лапу). Но для фамилий чаще брали человеческую черту, а не зоологическую.

Интересная деталь: фамилия Лызуненко фиксируется в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Сумская, Днепропетровская), а также в прилегающих районах России (Курская, Белгородская области) — что подтверждает миграцию украинского населения в XVIII–XIX веках на юг и юго-восток. В Российской империи такие фамилии нередко русифицировали, меняя окончание на -ов (Лызунов), но вариант Лызуненко сохранил исходную украинскую форму.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лизунов, Лизун, Лизунец) показывает, что все они восходят к одному корню — лиз-, но различаются по территории и социальному статусу: Лизуновы чаще встречались среди крестьян и мещан центральной России, а Лызуненко — среди казаков и крестьян украинских слобод.

Таким образом, носитель фамилии Лызуненко почти наверняка происходит из украинской среды, а его предок получил прозвище за характерную черту — льстивость или назойливость (в бытовом, не осуждающем смысле). Фамилия не дворянская, не редкая, но с четкой региональной привязкой и прозрачной этимологией.