Фамилия Лызунова — женская форма, а её мужской вариант Лызунов происходит от прозвища Лызун. В основе лежит глагол «лызгать» или «лызнуть», который в русских говорах имел значение «скользить» или «увертываться». Соответственно, Лызуном в народе могли прозвать человека скользкого, уклончивого, того, кто умел ловко выходить из неприятных ситуаций. Реже прозвище давали за походку — скользящую, плавную, или за привычку ходить по наледи, не боясь упасть.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность — «сын Лызуна» или «из семьи Лызуна». Встречается и вариант Лызгунов, где корень тот же, но с чередованием согласных, что характерно для диалектного произношения.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. В этих краях слово «лызгать» фиксируется в местных говорах в значении «скользить». Встречается и однокоренная фамилия Лызлов, где основа та же, но суффикс -л указывает на деятеля, то есть Лызло — «тот, кто скользит».

По социальному происхождению Лызуновы могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не несёт сословной окраски. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян Лызуновых в вотчинах под Суздалем и Шуей, что подтверждает распространённость фамилии в среде земледельцев.

Таким образом, фамилия Лызунова — не про звериный оскал или что-то пугающее, как может показаться на слух, а про бытовую наблюдательность: предка назвали за манеру двигаться или за характер — скользкий, увёртливый.