Фамилия Лизунов — наглядный пример того, как прозвище, данное за особенность поведения, закрепилось в родовом имени. В основе фамилии лежит нарицательное «лизун», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли любителя облизывать тарелки или человека с привычкой облизывать губы. Однако у слова была и другая, более редкая сторона: в некоторых диалектах «лизуном» могли назвать льстеца, подхалима — того, кто «лижется», то есть угодничает. Какое из этих значений легло в основу конкретного прозвища, теперь не установить, но оба они вполне естественны для бытовой прозвищной традиции.

Менее вероятна, но всё же допустима версия, связывающая фамилию с мирским именем Лизун — просторечной формой крестильного имени Елизар. В старину имя Елизар (от древнееврейского Элиэзер — «Бог помог») нередко сокращали до обиходных вариантов, среди которых встречались и неожиданные, вроде Лизуна. В этом случае фамилия оказывается не прозвищной, а охранительной, домашней, но по звучанию совпала с более распространённой прозвищной моделью.

Морфологически фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лизунов — сын или потомок Лизуна. Это типичная патронимическая модель, самая массовая в русском ономастиконе. Фамилия не имеет сословных ограничений: Лизуновы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, хотя точных данных по распространению в открытых источниках мало. В отличие от однокоренных фамилий Лизунов, Лизуновский или Лизуновых, форма на -ов остаётся основной и наиболее частотной.