Фамилия Лизункин — типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лизункин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Лизунка. Основа фамилии — прозвище, и здесь есть несколько версий его происхождения.

Самое прямое объяснение — от глагола «лизать». В старину Лизункой называли хитроватого, льстивого человека, который умел подольститься к нужным людям. Такое же прозвище давали и любителю целоваться. Но есть и более неожиданная, народная версия: Лизун — это имя духа, который, по поверьям, жил за печкой или в подполье дома. Называя ребёнка Лизункой, родители могли давать ему «охранительное» прозвище-оберег. Считалось, что злые силы не позарятся на ребёнка с таким именем, и он вырастет здоровым и красивым.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с крестильным именем Елизар (от древнееврейского «Элиэзер» — «Бог помог»). Лизунка могла быть простонародной, сокращённой формой этого имени. Однако в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель Лизункин последовательно выводится из прозвищного, а не календарного имени.

Фамилия довольно редкая, её географическое распространение невелико. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, что характерно для фамилий на -ин, образованных от прозвищ с яркой бытовой окраской.