Фамилия Лизунин — типичный пример того, как прозвище, данное за привычку или особенность поведения, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. Основа здесь — «лизун», то есть человек, который любит лизать, облизываться. В русских говорах слово «лизун» имело два основных значения. Первое, прямое — тот, кто постоянно облизывает губы, сластёна, лакомка. Второе, переносное — подхалим, льстец, тот, кто «лижет» начальству, угодничает. Прозвище могли дать как маленькому ребёнку за привычку облизывать пальцы или губы, так и взрослому — за слащавость и желание выслужиться.

Модель образования проста и прозрачна: к основе «Лизун» добавили русский патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность. Лизунин — буквально «сын Лизуна» или «потомок человека по прозвищу Лизун». Это одна из самых распространённых моделей в русской фамильной системе, наряду с фамилиями на «-ов» и «-ев». В отличие от них, суффикс «-ин» чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный или «а», что и произошло в данном случае.

Интересно, что в некоторых диалектах слово «лизун» имело и другие, не связанные с человеком значения. Например, так называли язык колокола или деталь в устройстве мельницы. Однако вероятность того, что фамилия произошла от названия детали механизма, крайне мала: прозвища людей редко образовывались от названий неодушевлённых предметов без яркой метафоры. Куда правдоподобнее, что предок Лизуниных был либо заметным сладкоежкой, либо человеком с мягким, льстивым характером.

Фамилия Лизунин не относится к числу аристократических. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово «лизун» было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями: Лизунов (та же основа, но с другим суффиксом) и Лизуновский (с прибавлением дворянского суффикса). Лизунин стоит в этом ряду как более архаичный и «народный» вариант, без следов искусственного облагораживания.