Фамилия Мачис — редкий пример балтийского следа в русском ономастиконе. Её основа — мужское крестильное имя Матвей, точнее, его балтийская форма Мачис. В Литве и Латвии так сокращали и адаптировали имя, которое в церковной традиции звучало как Матфей. Смысл имени, восходящего к древнееврейскому, — «дарованный Богом», что в Средневековье делало его особенно почитаемым: родители видели в ребёнке Божий дар.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Обычно мы ждём суффикс -ов или -ин, но фамилия Мачис сохранила исходную балтийскую основу без добавления русского патронимического форманта. Это говорит о том, что её закрепили в письменных источниках поздно, когда фамилия уже бытовала как неизменяемое прозвище, либо о сильном влиянии польско-литовской канцелярской традиции, где такие формы не переделывали на русский лад.

Вероятные предки носителей фамилии — выходцы из Великого княжества Литовского, переселившиеся в русские земли. Подобные фамилии нередко встречались среди мещан и однодворцев западных губерний, а после разделов Речи Посполитой распространились дальше на восток. Балтийский вариант имени мог закрепиться и в смешанных семьях, где отец был литвином, а дети говорили по-русски.

Полного аналога по суффиксу в русском языке нет: фамилии вроде Матвеев или Матюхин образованы от других форм того же имени. Мачис стоит особняком, и это делает её ценным маркером миграционных процессов XVII–XVIII веков. Если искать однокоренные параллели, ближе всего литовские фамилии типа Мачюлис или Мачюнас, но они остались на исторической родине.