Фамилия Мачкина — женская форма фамилии Мачкин, а та образована от мужского прозвища или имени Мачка. Чтобы понять, что скрывается за основой, нужно разобраться с суффиксом -к-. В русской ономастике суффикс -к- часто выполняет уменьшительно-ласкательную или уничижительную функцию. Мачка — это неполное, сокращённое имя от полного канонического имени, скорее всего, от Матвей (в просторечии Матвей → Матя → Мачка) или от Максим (Макс → Мачка). Возможен и вариант от имени Марк: в народной речи оно могло звучать как Марко, а ласкательная форма — Мачка.

Вторая версия, менее распространённая, но не менее интересная: прозвище Мачка могло относиться к человеку, который занимался изготовлением или продажей мачты — деревянного бруса для кораблей или высокого столба для парусов. В этом случае фамилия отражала бы ремесло. В северных регионах России, где было развито судостроение (Архангельская, Вологодская губернии), такое прозвище имело бы реальную основу.

Фамилия Мачкин (и Мачкина) — типично русская по модели образования с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мачкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Мачка. По данным переписей, фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, изредка — на Урале. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от одной крестьянской семьи, закрепившей прозвище за собой.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «мачка» означало «матка», «самка» (например, у животных), но это значение вряд ли легло в основу фамилии — скорее, это случайное совпадение звучания. Основная версия, подкреплённая словообразовательной логикой, — происхождение от имени Матвей через уменьшительную форму.