Фамилия Мадгазиев — редкий пример фамилии, образованной от сложного тюркского имени, где вторая часть — арабское заимствование. Её основа — составное мужское имя Мадгази (вариант — Матгази), которое распадается на два компонента: «мад» (или «мат») и «гази». «Гази» — хорошо известный в исламском мире титул «воин за веру», «победитель». Первая часть менее очевидна: скорее всего, это искажённое «мат» — «крепкий», «сильный» в некоторых тюркских языках (ср. карачаево-балкарское «мат» — могучий). Таким образом, имя Мадгази могло означать «сильный победитель» или «могучий воин».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: к имени Мадгази добавили притяжательный суффикс, и фамилия стала означать «сын Мадгази». Поскольку в русском языке конечный -и в тюркских именах обычно не отсекается (ср. Алиев, Гаджиев), форма Мадгазиев закономерна.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Чечне, где она встречается у представителей тейпов (родовых объединений). В этих регионах имя Мадгази (Матгази) фиксируется как личное ещё в XIX веке. Сословно носители фамилии относились к свободным горцам (узденям) — не князьям, но и не рабам, что типично для вайнахских обществ.

Любопытная деталь: в некоторых записях XIX века фамилия писалась через «т» — Матгазиев. Это не ошибка, а отражение произношения в ингушских и чеченских говорах, где глухой «т» в начале слова звучит твёрже, чем русское «д». Вариант с «д» закрепился в советских паспортах, когда фонетическое оформление фамилий унифицировалось по русскому образцу.

Однокоренных фамилий в регионе мало: можно встретить Газиев (от той же второй части) и Мадов (от первой части без «гази»). Мадгазиев — более сложная, двухкорневая конструкция, что делает её отличительной даже среди кавказских фамилий.