Фамилия Мадгазины обязана своим происхождением личному имени Мадгази, которое, в свою очередь, является сокращённой, «домашней» формой от сложносоставного арабского имени Мухаммадгази. Разбираем это имя по частям. Первый корень — Мухаммад, что значит «восхваляемый, прославляемый». Второй — «гази», то есть «борец за веру, защитник ислама». Полное имя Мухаммадгази, таким образом, несло значение «защитник веры Мухаммад» — торжественное и почётное именование.

Имя Мадгази, от которого пошла фамилия, — результат естественного для живой речи усечения. В быту длинное имя сократили до более звонкого и короткого варианта. Такая модель образования фамилий (от сокращённой формы полного имени) характерна для многих культур, но в случае с Мадгазиными мы видим явный восточный след. Фамилия образована с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ин, который отвечает на вопрос «чей?»: сын Мадгази — Мадгазин.

Сам суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в русской языковой среде, скорее всего, у татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, где было распространено смешение тюркских и арабских имён с русской фамильной моделью. Нередко такие фамилии получали представители мусульманского духовенства или люди, чьи предки носили почётное имя Гази. В целом, фамилия Мадгазины — наглядный пример того, как сложное арабское имя, пройдя через бытовое сокращение и русское оформление, превратилось в устойчивую родовую фамилию. Точное время и место этого перехода установить без глубоких генеалогических изысканий сложно, но сама модель образования и семантика корней говорят о многом.