Фамилия Мадрахимовы ведет начало от личного имени Мадрахим — стяженной, то есть сокращенной формы сложносоставного арабского имени Мухаммадрахим. Такое сжатие — обычное дело в живой речи: длинное имя упрощали для повседневного общения, и со временем укороченный вариант закреплялся в документах как фамильная основа. Первая часть исходного имени восходит к Мухаммад — «восхваляемый», «достойный хвалы», имя пророка ислама. Вторая часть — Рахим, что значит «милосердный», «милостивый», «добродетельный». Таким образом, полное имя Мухаммадрахим можно перевести как «восхваляемый милосердный» или «достойный хвалы и милостивый».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединялся к тюркским и восточным именам при оформлении фамилий в Российской империи. Окончание -ы указывает на множественное число и принадлежность роду: Мадрахимовы — «потомки Мадрахима».

В документах начала XX века фамилия фиксируется в Андижанской области (современный Узбекистан). Среди упоминаний — Мадрахимов Ахмадали (1878 года рождения) и Мадрахимов Ирмакбай (1891 года рождения). Андижан — один из древних городов Ферганской долины, региона с густой сетью торговых путей и смешанным населением, где арабские имена прижились благодаря исламизации, начавшейся еще в VIII веке. Поэтому фамилия Мадрахимовы — не случайный занос, а результат многовекового бытования арабской ономастики в тюркоязычной среде.

Суффикс -им в основе Мадрахим — не фамильный, а часть самого имени: это арабская морфема, указывающая на прилагательное со значением качества (рахим — «милостивый»). В фамилиях подобного типа важно не путать этот элемент с русскими фамильными суффиксами вроде -ин, которые указывают на принадлежность: здесь -ов выполняет ту же роль, а -им остается в корне.

Однозначно утверждать, что все носители фамилии происходят из одной семьи или местности, нельзя: процесс закрепления фамилий на востоке Российской империи шел неравномерно, и одно и то же имя могло стать основой для фамилий в разных родах независимо друг от друга. Для точного выяснения корней конкретной ветви Мадрахимовых потребуются генеалогические изыскания с опорой на метрические книги, ревизские сказки и списки переселенцев.