Фамилия Мадреймова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. Сразу бросается в глаза: корень «Мадрейм» не встречается ни в древнерусских именах, ни в прозвищах, ни в названиях ремёсел. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, адаптированное русским суффиксом -ов-. Фамилия женского рода, мужской вариант — Мадреймов.

Самая вероятная версия — тюркская или кавказская основа. В тюркских языках есть корень «мадр» (мадраса, знание, учёба) или «мадари» (материнский, родной). Возможно, исходное имя или прозвище Мадрейм (или Мадраим) означало «учёный», «наставник» либо «родной», «близкий». Вторая версия — связь с арабским именем Мадрум («лишённый», но в переносном смысле «бедный, смиренный»), которое через тюркское посредничество могло дать форму Мадрейм. Третья, менее правдоподобная, — искажение фамилии Мадреимова от испанского Madre (мать), но для исконно русских регионов это маловероятно.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от полных основ на твёрдый согласный. Если бы предка звали, например, Мадрей, то фамилия звучала бы как Мадреев. Форма Мадреймов говорит о том, что в основе лежало имя или прозвище Мадрейм — трёхсложное, с ударением, скорее всего, на второй слог (МадрЕйм). В русской среде такие фамилии закрепились у потомков крещёных татар, башкир, народов Кавказа или Средней Азии, перешедших в православие.

Географически фамилия почти не встречается в центральных областях России. Единичные носители зафиксированы в Оренбургской области, Татарстане и Башкортостане — как раз в зоне активных тюрко-славянских контактов. Сословно предки Мадреймовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не отмечены.

Если искать однокоренные параллели, то ближайшие — фамилии Мадреев, Мадримов, Мадраимов. Все они так же редки и тяготеют к тем же регионам. Разница в суффиксах (-ев, -им) может указывать на разные диалектные формы исходного имени в тюркской среде.