Фамилия Мадритова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Мадритов, образована по одной из самых распространённых моделей русского языка: от прозвища или имени через суффикс -ов. Вопрос в том, что легло в основу. Самое прямое объяснение — топонимическое. Мадритов (Мадритова) мог получить человек, имевший отношение к испанской столице Мадриду. В XVIII–XIX веках, когда Россия активно контактировала с Европой, прозвища по географическим названиям давали не только путешественникам, но и, например, крепостным, которых вывезли из-за границы, или купцам, торговавшим с Испанией. Однако есть нюанс: фамилия звучит по-русски, а не по-испански. Испанская фамилия звучала бы как Мадрид или де Мадрид, а форма Мадритов — это уже русификация, адаптация чужого слова под наш суффикс, указывающий на принадлежность («сын Мадрида»).

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с диалектами. В некоторых южнорусских говорах слово «мадрить» означало «манить, обольщать, хитрить». Соответственно, Мадрита — прозвище льстеца, обманщика или, наоборот, человека, которого легко обвести вокруг пальца. Тогда Мадритов — потомок такого человека. Эта версия правдоподобна, если фамилия встречается в сёлах и деревнях, далёких от столиц, где связь с Мадридом маловероятна.

В любом случае, фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она практически не фиксируется, что говорит о её позднем и, скорее всего, единичном происхождении. Мадритовы могли быть выходцами из мещан или купечества, если верна «испанская» версия, или из крестьян, если основа — диалектное слово. Суффикс -ов типичен для центральной России и Поволжья, но без массового распространения по архивам определить точный регион сложно. Одно можно сказать уверенно: перед нами не случайное совпадение, а осмысленное прозвище — либо географа, либо хитреца.