Фамилия Магасеевы образована от прозвища Магасей. Самая убедительная версия связывает его с ингушским словом «магас» — «земля (место, территория) солнца». Слово составное: «ма» означает «солнце», «го» — «круг, диск», «са» — «земля, место». Если принять эту версию, прозвище Магасей указывало на место жительства предка — на солнечной стороне, на открытом солнцу участке. Это объяснение лежит на поверхности и опирается на реальную топонимику: Магас — древняя столица Ингушетии, и название города трактуется так же.

Есть и другая, гораздо менее вероятная гипотеза — от польского magac, то есть «кувырок, кульбит». По ней прозвище мог получить либо циркач-акробат, либо просто ловкий и проворный человек. Но эта версия слабая: польское слово не объясняет ни ингушского окончания «-ей», ни географии фамилии. Фамилия Магасеевы — явный памятник кавказской, а не польской культуры, и притягивать славянскую этимологию здесь нет оснований.

Суффикс «-ев» в фамилии — стандартный русский патронимический формант, который добавили при оформлении прозвища в фамилию по модели «чей?» — Магасеев. То есть носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Магасей. Фамилия редкая, её носители, скорее всего, имеют ингушские корни, и исходное прозвище было связано с местностью или природным признаком, а не с профессией.