Фамилия Магазеенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, по сути, заменил русские -ов/-ев и -ин, выполняя ту же роль: указывал на сына, потомка или ученика человека, названного в основе. Первоначально такие фамилии были распространены среди казаков и крестьян Левобережной Украины (Гетманщины), Слобожанщины и южных регионов. Так что предок носителя фамилии Магазеенко — это «сын Магазея» или «человек из семьи Магазея».

Куда интереснее основа — «Магазей». Это не церковное имя и не распространённое прозвище, а скорее всего, профессиональное или бытовое прозвище. Слово «магазей» (или «магазея») в украинских и южнорусских говорах означало склад, амбар, кладовую, а также лавку или магазин. В словаре Даля «магазея» — это запасной хлебный магазин, общественный амбар. Прозвище Магазей мог получить либо владелец такого склада или лавки, либо человек, который в ней работал — приказчик, ключник. В казачьей среде существовала должность «магазейного сторожа» или «магазейного писаря», ведавшего войсковыми припасами.

Менее вероятная, но не исключённая версия — топонимическое происхождение. В старых документах встречаются хутора и сёла с названием Магазея или Магазей (например, в бывшей Херсонской губернии). Тогда прозвище могло закрепиться за выходцем из такого места.

Таким образом, фамилия Магазеенко — не дворянская и не аристократическая, а типичная для простых сословий: казаков, мещан или государственных крестьян. Её корень указывает на занятие предка, связанное с торговлей или хранением припасов. На письме фамилия устойчива, вариантов вроде «Магазеенков» или «Магазеенко» (с ударением на второй слог) встречаются редко и обычно являются результатом русификации.