Фамилия Магазенко звучит как что-то украинское, и это действительно так. Её выдают суффикс -енко, который на востоке Украины был главным маркером фамилии сына или потомка. В XVII–XVIII веках -енко стало почти универсальным способом закрепить родовое имя в Левобережной и Слободской Украине: так Петро становился Петренко, а Грицько — Гриценко. Магазенко — это «сын Магаза», то есть человека с прозвищем, которое, скорее всего, было связано со словом «магазин».

Но тут есть тонкость. Слово «магазин» пришло в русский язык из французского через немецкий довольно поздно — в XVIII веке. В малороссийских говорах того же времени «магазея» или «магазин» означали склад, амбар или казённый хлебный запас. Владельца такого склада или смотрителя хлебных амбаров и могли прозвать Магазом, а его детей — Магазенками. Это вполне рабочая версия: в документах XVIII века встречаются «магазейные смотрители» — чиновники, ведавшие государственными запасами зерна.

Есть и другая, более редкая гипотеза. В некоторых говорах «магаз» звучало как искажённое «магарыч» или относилось к человеку, который любил «магазинить» — то есть торговать или барышничать. Но эта версия слабее: документальных следов такого прозвища почти нет, а фамилия Магазенко встречается в основном в тех регионах, где были хлебные магазины — в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Магазенко стоит в одном ряду с Магазиновым, Магазинщиковым и Магазеевым. Но Магазенко — единственная, где суффикс -енко указывает на украинское происхождение. Это не дворянская фамилия: носители Магазенко в XIX веке числились в основном среди казаков и мещан, реже — среди крестьян. Так что предки человека с этой фамилией, скорее всего, были людьми служилыми или торговыми, имевшими дело с казёнными запасами.