Фамилия Магазинюк образована по типичной для западноукраинских и белорусских земель модели с суффиксом -юк. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду, часто означал «сын» или «маленький», а в основе лежало прозвище или профессия отца. В данном случае — от слова «магазин».

Самый прямой путь: предок человека с фамилией Магазинюк был владельцем небольшой лавки, торговцем или приказчиком. В XIX веке на Волыни, Подолье и в Галиции словом «магазин» называли не только современный универсальный магазин, но и казённый склад, амбар или винный погреб. Поэтому прозвище Магазин мог получить не обязательно купец, а, например, смотритель склада или человек, живший рядом с таким зданием.

Встречается и другая, менее очевидная версия: происхождение от еврейского имени Могжана или от диалектного «магазиня» — так в некоторых говорах называли говорливого, шумного человека. Но эта гипотеза слабее, так как суффикс -юк в украинской антропонимии почти всегда привязан к конкретному занятию или прозвищу, а не к абстрактному качеству.

Фамилия редкая, её носители сосредоточены в основном в западных областях Украины — Ровенской, Волынской, Хмельницкой, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия встречается единично, чаще в варианте Магазинов, но Магазинюк сохраняет характерный украинский патронимический суффикс, который не даёт спутать её с русскими аналогами.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был торговцем или держал лавку — небогатый, но самостоятельный человек, которого в деревне называли по его делу: «а, это Магазинов сын», а потом прозвище закрепилось за всем родом.