Фамилия Магоэр — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -эр заставляет сразу искать корни за пределами славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая в русский контекст из немецкого или идиша, где -er — типичный суффикс деятеля или жителя (сравните: Müller — мельник, Berliner — берлинец).

Основа «Маг» может восходить к немецкому Magen (желудок) или к сокращённой форме личного имени Магнус (от лат. magnus — «великий»). Однако правдоподобнее версия, связывающая фамилию с профессиональным прозвищем. В немецких диалектах слово Mag(е)r означало «тощий, худой» (совр. нем. mager). Тогда Магоэр — это «худой человек» или, если допустить сложную основу, «худой господин» (от Mag(е)r + Herr). Второй вариант менее вероятен: Herr в фамилиях обычно редуцируется до -ер, но тогда основа была бы Magher, а не Mag-.

Географически фамилия могла закрепиться в среде немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье или на юге Украины. Со временем написание могло русифицироваться: исходное Mager или Magher превратилось в Магоэр. Встречаются также варианты Магер, Магор, но форма с -о- и -э- указывает на попытку передать звучание немецкого дифтонга или долгого гласного.

Если ваш предок носил фамилию Магоэр, он с высокой вероятностью был носителем немецкого языка — ремесленником, крестьянином или мелким торговцем. Дворянских корней у этой фамилии, судя по отсутствию типичных приставок (фон, цу), не прослеживается. В советское время фамилия могла быть изменена или исчезнуть из-за депортаций и ассимиляции, поэтому сегодня она встречается крайне редко.