Фамилия Макодзоьб — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдаёт происхождение. Окончание «ьб» и общий облик слова сразу наводят на мысль о неславянских корнях. Скорее всего, перед нами фамилия северокавказского происхождения, адаптированная к русской графике. В русском языке такой суффикс не встречается, а вот в чеченском, ингушском или дагестанском — вполне.

Наиболее вероятная версия связывает основу с чеченским словом «макодз» или близким к нему. В чеченском языке «макодз» (макх-оьз) может означать «железный» или «крепкий как железо». В таком случае фамилия образована от прозвища, которое дали человеку за твёрдость характера, упорство или, возможно, за профессию кузнеца. Суффикс «оьб» в чеченских фамилиях часто указывает на принадлежность к определённому роду (тейпу) или на отчество: «Макодзоьб» — буквально «из рода Макодза» или «сын Макодза». Имя Макодз, в свою очередь, могло быть личным именем-прозвищем.

Менее убедительной выглядит версия о тюркском происхождении. В некоторых тюркских языках есть корень «мак» (цель, намерение) и «одз» (слово, речь), но сочетание не складывается в устойчивую модель, а окончание «ьб» для тюркских фамилий нетипично. Поэтому кавказское направление остаётся основным.

Географически фамилия Макодзоьб должна быть сосредоточена в Чеченской Республике и Ингушетии, а также среди представителей этих народов в диаспоре. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере — возможно, она принадлежит одному определённому тейпу или даже ветви внутри него. В дореволюционных метрических книгах и списках её могли записывать с искажениями: Макодзов, Макодзоев, а иногда и вовсе русифицировали, отбрасывая окончание «ьб». Современное написание с твёрдым знаком на конце — это как раз попытка сохранить оригинальное звучание при передаче кириллицей.