Фамилия Малазян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян — один из самых распространённых патронимических суффиксов в армянском языке, указывающий на принадлежность к роду или потомка. Он примерно соответствует русским -ов и -ин. Таким образом, Малазян означает «из рода Малаза» или «потомок Малаза».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Малаз. В армянской ономастике оно неоднозначно. Наиболее вероятная версия связывает его с тюркским словом «малай» (мальчик, парень, слуга) или «мала» (скот, имущество). В армянской среде, исторически соседствовавшей с тюркоязычными народами, такие заимствования в прозвищах — обычное дело. Прозвище Малаз могло закрепиться за человеком невысокого роста, молодым на вид, либо за слугой или пастухом. Менее распространённая гипотеза выводит имя из арабского «малаз» (убежище, приют), но для прозвища это звучит натянуто.

Географически фамилия Малазян тяготеет к западным регионам исторической Армении — к области Васпуракан (ныне восток Турции) и к городу Ван. Носители фамилии встречаются также в Армении, Грузии и в диаспорах России, США, Франции. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Судя по основе, предки Малазянов не принадлежали к высшей знати, а скорее к простому народу — земледельцам или скотоводам.

В русском языке фамилия пишется через «а» — Малазян, хотя в оригинале ударение падает на последний слог: МалазЯн. Вариант с «о» (Малазян через «о») не встречается и является ошибкой. Фамилия не склоняется в мужском и женском варианте: Иван Малазян, Анна Малазян.