Фамилия Мальханская звучит как типичная польская или западнорусская «дворянская» фамилия, но её основа гораздо прозаичнее. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от имени местечка, села или усадьбы. Такие фамилии в XVI–XIX веках получали дворяне по названию своего владения, а также духовенство (семинарские фамилии) и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. В основе лежит корень «Мальхан-», который может восходить к названиям населённых пунктов вроде Мальханы, Мальхово или Мальхань.

Корень «Мальх-» не имеет славянского происхождения, что даёт две основные версии. Первая — тюркская: от слова «малых» (с тюрк. «скот, имущество») или от имени Малыхан/Мальхан, распространённого у татар и башкир. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар, перешедших на русскую службу и получивших земли. Вторая версия — топонимическая, связанная с балтскими языками: в Литве и Беларуси есть деревни с похожими названиями (например, Малькуны), где корень «malka» означает «дрова» или «лесосека». Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в западных регионах России, Беларуси и на Украине. В дореволюционных документах носители фамилии Мальханские фиксировались среди мелкопоместной шляхты Могилёвской и Витебской губерний, а также среди православного духовенства. Интересно, что в некоторых ревизских сказках XIX века фамилия записывалась с вариантом «Мальханский» (мужской род), а женская форма «Мальханская» закрепилась как стандартная для всех членов семьи.

Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть либо обедневшими дворянами, владевшими хутором Мальханы, либо священниками, получившими «благозвучную» фамилию в семинарии по названию родного села. Точнее можно сказать только после изучения конкретного генеалогического древа, но в любом случае фамилия указывает на западное (белорусское или польское) происхождение рода.