Фамилия Малочинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Малочинский. Обычно такие фамилии принадлежали дворянским или шляхетским родам в Польше, на Украине и в Беларуси, где суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или владению. В русской традиции фамилии на -ский тоже встречались у духовенства и образованных сословий, но в данном случае корень явно не церковный.

Основа фамилии — «Малоча» или «Малочь». Вероятнее всего, это топоним: название населённого пункта вроде Малоча, Малочи или Малочье. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси. Если владелец поместья или выходец оттуда получал прозвище «Малочинский», то его потомки наследовали фамилию. Второй вариант — корень «мал-» (маленький) и суффикс -оч-: в старину «малоча» могло означать нечто мелкое, незначительное, возможно, прозвище невысокого или младшего по положению человека. Но топонимическая версия надёжнее: фамилии на -ский почти всегда привязаны к географическому объекту, а не к качеству.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мало́чинская. В польском варианте возможно ударение на предпоследний слог: Малочи́нская, но в русском языке закрепилось первое. Фамилия редкая, в распространённых справочниках (например, у Унбегауна или Никонова) она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Вероятно, носители сосредоточены в западных областях России, Беларуси или среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке.

Однокоренных фамилий немного: Малочин, Малочкин, Малокин. Все они отходят от той же основы «мал-», но без шляхетского суффикса -ский. Если ваши предки носили Малочинскую, скорее всего, они происходили из небольшого имения или деревни с похожим названием, а сама фамилия сохранила память о месте, где когда-то жил основатель рода.