Фамилия Мальсугенова — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать фамилию на части и посмотреть, где такие имена встречаются.

Ключ к разгадке — корень «Мальсуген». В русских фамилиях нет исконных слов с таким звучанием, зато в тюркских языках распространена модель личных имён, где первая часть — «Мал» (может означать «скот», «имущество», «богатство» или быть сокращением от «Мухаммад»/«Малик»), а вторая — «су» (вода) или «суг»/«суген» (как часть сложного имени). Вероятнее всего, «Мальсуген» — это искажённое при переносе в русскую среду мужское имя Малсунген или Мальсунген. В тюркских языках «сунген» означает «любимый», «дорогой», «тот, кого обожают». Тогда имя Мальсунген — «любимый как богатство» или «дорогой скот» (в значении «драгоценное имущество», что для кочевых народов было высшей похвалой). Вторая версия, менее вероятная, — связь с гидронимом (названием реки), где «су» — вода, а «ген» — суффикс принадлежности, то есть «вода Малы» (какого-то человека или рода).

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: фамилия образована от мужского имени Мальсуген (или его варианта) по стандартной русской модели «чей? — Мальсугенов». Со временем женская форма «Мальсугенова» закрепилась за носительницами, а мужская — «Мальсугенов» — встречается реже. Географически фамилия тяготеет к регионам, где русские фамилии оформляли по тому же принципу, что и у народов Северного Кавказа, особенно у кумыков, ногайцев или балкарцев. В Дагестане и соседних республиках такие сложные имена с корнем «мал» — не редкость.

Социальный контекст: фамилия не дворянская, не княжеская. Скорее всего, предок носителя фамилии был простым человеком, которому при переписи или оформлении документов в XIX—XX веках записали фамилию по отцу — Мальсугену. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, эта сохранила исходное имя почти без изменений, что говорит о сравнительно поздней русификации или о том, что носители жили в национальной среде, где имя было понятным.

Если у вас есть семейное предание, связывающее фамилию с конкретной местностью (например, село в Дагестане или Чечне), скорее всего, оно верно. Без дополнительных данных точнее сказать сложно, но направление поиска — тюркские и кавказские антропонимы, а не славянские прозвища.