Фамилия Мамазяров — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от тюркского слова «мамазы» (или «мамази»). В ряде тюркских языков, особенно в азербайджанском и кумыкском, «мамазы» означает «бабушкин», «бабушкин любимец» или «тот, кто живёт с бабушкой». В переносном смысле так могли назвать изнеженного, домашнего ребёнка или, наоборот, парня, которого воспитывала бабушка, — прозвище скорее ласковое или ироничное, чем обидное.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов, принявших православие: к прозвищу Мамазы (или Мамазяр) добавили русский патронимический суффикс -ов. Получается, что Мамазяров — «сын того, кого звали Мамазяр» или «потомок Мамазы». Суффикс -яр в основе (Мамазяр) мог появиться под влиянием местных говоров или как вариант произношения: в некоторых тюркских диалектах конечный гласный заменяется на -яр для благозвучия.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, Азербайджану и Ставрополью — регионам, где тюркские языки соседствовали с русским. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, Мамазяровых в России не более нескольких сотен человек, большинство — в Дагестане (особенно в Дербентском районе) и в Ставропольском крае. Это указывает на то, что фамилия не разошлась широко и сохранилась в пределах одной-двух локальных групп.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с арабским именем Мамаз (редкая форма от Махмуд или Мухаммад) через персидский суффикс -яр («друг», «товарищ»). Тогда Мамазяров — «сын друга Мамаза» или «потомок Мамазара». Но для этой гипотезы нет надёжных письменных подтверждений, а тюркское «бабушкин» объясняет прозвище проще и естественнее.